CTにおける測定の不確かさの役割

2021年3月21日 | Dirk Steiner

同じ校正済みツールを使用した測定であれば、測定対象物に関わらず同じ精度が得られると考えるかもしれません。しかし、ホワイトペーパー「測定の不確かさ」が示すように、計測学はそれほど単純ではありません。

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CTシステムでは、X線管から放射されたX線光子が測定対象物を透過し、検出器に到達します。検出器は検出器エリアの各ピクセルにおける線量を検知します。対象物を回転させながら、これによりデジタル画像が生成されます。再構成ソフトウェアは、異なる角度からの各位置における線量に基づいて仮想スライスを計算します。その結果得られるものが断層像(トモグラム)です。断層像内の各ピクセルは、材料の密度、すなわちボクセルを表しています。

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図1:CTプロセス

特徴を測定できるようにするためには、対象物に表面を定義する必要があります。これは通常、材料領域と空気領域を識別することによって行われます。中間にある値が、表面上の点を設定するための閾値(ISO 50法)として使用されます。

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図2:サブボクセル精度による表面決定

一番左の赤い点は、黒いボクセル(グレー値0)と、その下にある白いボクセル(グレー値255)のちょうど中間に位置しています。わかりやすくするため、この例では垂直方向の配置のみを示しています。実際の測定では、これが3次元のすべての方向で行われます。右側の次の例は、グレー値127のボクセルを示しており、これにより表面がボクセルのちょうど中間に配置されます。グレー値が白や黒に近づくにつれて、表面もそれに応じて移動します。

理想的な条件下では、理論上の表面精度はボクセルサイズの1/256になります。これは、材料の面積被覆率が、被覆されている面積に比例した信号(グレー値)の変化を生み出すことを前提としています。実際には、散乱放射線、ピクセルノイズ、再構成アルゴリズムにおける近似など、複数の物理的要因が存在するため、スキャンデータが100%完璧になることはありません。優れたCTスキャンにおける表面精度の目安として、ボクセルサイズの1/10を使用するのが一般的な経験則です。正確な数値を断定することを難しくしている未知の要因は多くあります。幸いにも、測定の不確かさが何であるかを突き止める方法や、利用可能な規格が存在します。

このための主要な規格は「GUM」(JCGM 100:2008 測定データ評価 — 測定の不確かさの表現に関するガイド)です。これは一般的なガイドであり、あらゆる測定および単位に適用できます。やや複雑な数学的規格ですが、GUMが組み込まれた、より実践的な規格も存在します。

測定結果がどのように分布しているかを理解するために、プロセスをモデル化します。ほとんどの場合、測定値はベルカーブ(鐘状曲線)に従って分布し、平均値の周辺に集まると仮定します。

GUMには「Aタイプ」および「Bタイプ」と呼ばれる2つのモデリングオプションが用意されています。Bタイプは、経験や過去のデータに基づいています。Aタイプが100回実施されている場合は、判断を下すために専門的判断を用いることができます。
新しいアプリケーションに対しては、Aタイプを使用する必要があります。これを行うには、同じタイプのオブジェクトを1つ以上測定し、観察結果を分析します。測定機器は測定の不確かさに寄与する要因の一部にすぎません。本規格には、測定の不確かさに関する客観的な「確定的」数値を得るための信頼性の高い方法を提供するガイドラインが示されています。

詳細については、無料のホワイトペーパーをダウンロードしてください。

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