CTにおける精度と不確かさの追求

2021年2月15日 | Dirk Steiner

3Dスキャンシステムを評価する際には、CTシステムの精度や不確かさに関するさまざまな用語を理解しておく必要があります。このブログ記事では、精度、正確さ、公差、測定の不確かさといった用語について解説します。

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図1:精度と正確さ

正確さと精度:

正確さと精度の違いを理解するために、図1に示すようなダーツボードの的を思い浮かべてください。

左上では着弾点がバラバラであり、右下と比較して精度と正確さの両方が低い状態です。右上は、いわゆる「集弾性が良い」状態で、すべての着弾点が互いに非常に近いものの、狙い目である中心からは離れており、正確さは低いが精度が高いことを示しています。左下ではすべての着弾点が中心の周囲に集まっており、一部が2番目のリング内に散らばっています。これは正確さは高いが精度は低いと見なされます。

公差:

公差とは、寸法の最大許容限界と最小許容限界の差を指します。換言すれば、公差とは寸法における最大の許容変動量です。

測定不確かさ:

精度について尋ねられる場合、ほとんどの場合、実際に意味しているのは測定不確かさです。「測定不確かさ」はやや回りくどい表現ですが、CTスキャンに適用される多くの規格で使用されている用語です。

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図2: 不確かさと公差

図2をご覧ください。測定値としてV1が得られました。測定不確かさは、一定の信頼水準において真値が存在する可能性のある範囲を示す数値です。

分解能:

CTデータセットを評価する際に把握すべき重要なパラメータは、データ内の最小の情報単位であるボクセルサイズです。これは単に、視野の長さ(または直径)を1方向に作成されたボクセル数で割ったものとして定義されます。

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図3: CTシステムの構成部品と視野

ボクセルサイズは、目視可能な最小の詳細について何も示すものではありません。1ボクセルサイズの気孔が存在する場合、それを確実に検出するには情報が不足しています。経験則として、単一の特徴を視認するには少なくとも2×2×2ボクセルが必要となります。計測の目的において、それはオブジェクトの周囲に正確な表面を生成するには不十分です。「分解能」という用語は、特定のアプリケーションの目的に合わせて定義されます。

誤差:

誤差はCTシステムの性能を表すものであり、特定の条件下における既知の測定値からの偏差です。システムは最大許容誤差(MPE)を満たすように仕様が定められており、1つのシステムに対して複数の異なる仕様が存在する場合があります。誤差は測定不確かさとは異なります。これは、受入検査の一環として、または使用中のシステムを監視するために確認できる値を表します。誤差はメーカーが定義した理想的な条件下で測定され、多くの場合 MPEXE = V μm * (L / D mm) のように表現されます。

適合性:

そのプロセスは特定の測定タスクに使用可能でしょうか?答えは、はい、またはいいえの二者択一です。

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適合性は通常、上記のような状況における疑問もカバーします。測定値V1は、最悪の場合の不確かさUを考慮しても公差の範囲内に収まっています。V2は、最良の場合の不確かさを想定しても範囲外です。しかし、測定値V2が公差内にあるものの、不確かさの影響で製品が不合格になる可能性がある場合はどうでしょうか。1つのアプローチとして公差を厳しくすることが挙げられますが、多くの良品が不合格になってしまう可能性があります。一般的に使用されている規格では、適合性評価スタディを実施することでこれに対処しています。Gauge R&R、MSA、VDA5、VDI/VDE 2630など、複数のアプローチが利用可能です。このスタディには通常、作業者や測定対象物を含むプロセス全体が含まれます。

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